小波變換在電力系統(tǒng)擾動(dòng)檢測中的應(yīng)用

小波變換在電力系統(tǒng)擾動(dòng)檢測中的應(yīng)用

1　引　言
　　隨著高壓非線性電子控制設(shè)備在供電線路上的廣泛應(yīng)用，線路電壓波形失真度的大小在今天看來更為重要。該失真對(duì)供電質(zhì)量的影響越來越受到供電部分及用戶的關(guān)注。從經(jīng)濟(jì)利益考慮，有效地監(jiān)視這些電力系統(tǒng)擾動(dòng)，對(duì)于供電部分和用戶都是很有價(jià)值的�！�
　傳統(tǒng)的處理電力系統(tǒng)擾動(dòng)信號(hào)的方法是基于離散傅里葉變換的方法，這種方法的主要缺點(diǎn)是：
（1）不能同時(shí)進(jìn)行時(shí)間和頻率分析。
（2）不能應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。
　　為了克服以上缺陷，人們從很多方面對(duì)傅里葉變換做了改進(jìn)，其中最有名的就是窗口傅里葉變換，窗口傅里葉變換固然在很多方面改變了傅里葉變換的缺陷，但是他對(duì)于信號(hào)來說相當(dāng)于一個(gè)帶寬固定的帶通濾波器，不能根據(jù)不同的需要對(duì)信號(hào)做多標(biāo)準(zhǔn)的分析，而小波變換的方法則可以通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化分析,解決了傅里葉變換不能解決的很多題目.將小波變換方法應(yīng)用于檢測電力系統(tǒng)的擾動(dòng),具有很多優(yōu)點(diǎn):
（1）在檢測信號(hào)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化時(shí)非常有效，在信號(hào)變化快速的時(shí)間間隔內(nèi)，該方法能放大感愛好的區(qū)域，以獲得一個(gè)更清楚的信號(hào)特征。
（2）能同時(shí)表示出4種擾動(dòng)的時(shí)間和頻率信息。
（3）可廣泛應(yīng)用于多種擾動(dòng)的定位，在那些對(duì)供電質(zhì)量要求較高的場合，本方法是傳統(tǒng)的擾動(dòng)檢測方法的更新?lián)Q代方法。電能質(zhì)量分析儀| 多功能測試儀| 電容表| 電力分析儀| 諧波分析儀| 發(fā)生器| 多用表| 驗(yàn)電筆| 示波表| 電流表| 鉤表| 測試器| 電力計(jì)| 電力測量儀|
2　小波變換的簡單描述
2．1　小波變換的基本概念
具有有限能量的函數(shù)f（t）［f（t）∈L₂（R）］的小波變換定義為以函數(shù)族為積分核的積分變換,如式(1)所示:

其中：a是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)；b是位移參數(shù)；

數(shù)a而變化，但是分辨元胞的面積卻與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)a及定位參數(shù)b無關(guān)。換句話說，相空間中分辨元胞的寬度（時(shí)間窗口寬度）與高度（頻率窗口的高度）在各處是不一樣的，即他是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)a的函數(shù)，以致使元胞的面積由Heisenberg測不準(zhǔn)原理限定為一常數(shù)，從而在時(shí)間域中高頻分量的時(shí)間局域化分辨率的進(jìn)步是以頻率局域化中由測定的不確定性增大為其代價(jià)的，分析檢測高頻分量時(shí)（a減小），時(shí)間窗口自動(dòng)變窄，頻率窗口自動(dòng)變高；分析檢測低頻分量時(shí)（a增大），時(shí)間窗口自動(dòng)變寬，頻率窗口自動(dòng)變窄，實(shí)現(xiàn)了時(shí)－頻窗口

　　Q為恒常數(shù)的重要意義在于：子波變換時(shí)頻窗口的自適應(yīng)特性相當(dāng)于恒Q濾波技術(shù)，子波相當(dāng)于一個(gè)恒Q帶通濾波器。
2．2　小波函數(shù)
　　在小波理論中，常用的小波基函數(shù)有好多種，每一個(gè)基函數(shù)都有其特點(diǎn)，本文將Daubechies（db2）小波應(yīng)用于電力系統(tǒng)擾動(dòng)的檢測，下面對(duì)其做一扼要先容。
　　Daubechies函數(shù)是由世界著名小波分析學(xué)者InridDaubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，除了db1（即Haar小波）外，其他小波沒有明確的表達(dá)式，但轉(zhuǎn)換函數(shù)h的平方是很明確的。

　　小波函數(shù)Ψ和標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)φ的有效支撐長度為2N－1，小波函數(shù)Ψ的消失距階數(shù)為N。
dbN大多數(shù)不具有對(duì)稱性。
正則性隨著序號(hào)的增加而增加。
　　函數(shù)具有正交性。
3　擾動(dòng)模擬及分析
　　下面我們將Daubechies（db2）小波應(yīng)用于影響供電質(zhì)量的4種情況進(jìn)行研究。這4種現(xiàn)象包括：電壓突降、電壓突升、瞬間中斷、瞬時(shí)振蕩，從分析結(jié)果可以看出，Daubechies小波能有效的檢測到這些變化的起始和終止時(shí)刻。
3．1　電壓突降
　　電壓突降指的是系統(tǒng)電壓下降了10％～90％，并且持續(xù)時(shí)間為0．5個(gè)周期到1min。這一現(xiàn)象有可能是由故障電流、重負(fù)載或是大電動(dòng)機(jī)的接通所引起的，當(dāng)　　電壓下降了30％或更多時(shí)就以為情況很嚴(yán)重。圖203（a）為運(yùn)用小波變換對(duì)該情況處理的結(jié)果。圖中的原始信號(hào)表示突降的電壓擾動(dòng)信號(hào)，a₁、a₂分別表示一次、二次分解的低頻系數(shù)，d₁、d₂分別表示一次、二次分解的高頻系數(shù)，圖2均采用這種表示形式。從圖中可以看出，經(jīng)過二次分解，其二次分解的高頻系數(shù)在該事件的起始和結(jié)尾都有一個(gè)大的變化，而其他地方的信號(hào)則很小，擾動(dòng)的出現(xiàn)很輕易看出來。
3．2　電壓突升
　　電壓突升的情況與電壓突降的情況恰好相反，指的是系統(tǒng)電壓暫短的上升，這一現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在三相電路中單相短路時(shí)的正常相上。電壓突升有可能給連接其上的設(shè)備造成永久性損傷。圖2（b）為小波變換對(duì)該情況處理的結(jié)果。從圖中可以看出，經(jīng)過二次分解，在電壓突升信號(hào)的起始和結(jié)尾都有一個(gè)大的變化，擾動(dòng)表現(xiàn)的很明顯。
3．3　瞬間中斷
　　瞬間中斷是指供電系統(tǒng)上電壓的瞬間丟失，當(dāng)系統(tǒng)電壓的下降率為90％～100％，并且持續(xù)時(shí)間為0．5個(gè)周期到1min時(shí)，則以為系統(tǒng)處于瞬間中斷狀態(tài)。這一現(xiàn)象經(jīng)常是由電路故障引起開關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生的。小波變換對(duì)該情況處理的結(jié)果如圖2（c）所示。
3．4　瞬時(shí)振蕩
　　假如擾動(dòng)的持續(xù)時(shí)間小于電壓突降或突升的持續(xù)時(shí)間，則以為擾動(dòng)是瞬時(shí)的，若瞬時(shí)擾動(dòng)呈現(xiàn)振蕩特性則稱其為瞬時(shí)振蕩，瞬時(shí)振蕩通常是電容器的開關(guān)引起的。小波變換對(duì)該情況處理的結(jié)果如圖2（d）所示。

4　結(jié)　語
　　從模擬測試結(jié)果可以看出，小波變換的方法在檢測和定位電力系統(tǒng)的這4種不同類型的擾動(dòng)時(shí)是非常成功的，將小波變換的方法運(yùn)用于電力系統(tǒng)供電質(zhì)量的監(jiān)視是可行的。在模擬測試過程中，沒有考慮現(xiàn)場的各種干擾，關(guān)于存在干擾分析結(jié)果如何，還有待于進(jìn)一步的研究。