從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中獲取最佳性能

從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中獲取最佳性能

在汽車電子控制電路里面，尤其在自動(dòng)隔斷系統(tǒng)或電子穩(wěn)定性程序上，模擬與數(shù)字轉(zhuǎn)換的質(zhì)素確實(shí)是生死一線之隔，任何的遲緩或者不準(zhǔn)確都會(huì)減低在緊急情況下保護(hù)車輛乘客的能力。雖然這是一個(gè)極端例子，但卻說明了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換質(zhì)素如何沖擊用來控制模擬電子線路的數(shù)字微處理器的最終性能，故此這是一個(gè)不容忽視的課題。

轉(zhuǎn)換質(zhì)素最終由所采用的模 ─ 數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）及數(shù) ─ 模轉(zhuǎn)換器（DAC）的質(zhì)素，支援元件，以及在信號(hào)鏈路上所采用的技術(shù)設(shè)計(jì)來支配及決定。

成本也是在商業(yè)發(fā)展限制以內(nèi)提高質(zhì)素的一個(gè)問題。產(chǎn)品預(yù)算即是說找尋能提供最佳成本 ─ 性能比的元件。此外，通過布局及噪聲問題引發(fā)的普遍誤差，以及其他意想不到的技術(shù)困難，都會(huì)影響到設(shè)計(jì)的效率和與所需元件有關(guān)的質(zhì)素（及成本）。

本文目的是要審查在ADC及DAC（現(xiàn)在起將之統(tǒng)稱為ADC）里面找到的最普遍造成誤差的源頭。會(huì)以Microchip及National Semiconductor兩家公司的樣本元件為參照。并且會(huì)詳細(xì)討論數(shù)個(gè)樣本應(yīng)用電路。

另外也提出意見，使大家領(lǐng)悟數(shù)據(jù)書中所隱含的意義，挑出任何明顯的性能問題。 

  誤差之源模擬與數(shù)字轉(zhuǎn)換誤差可分為與直流（DC）及交流（AC）有關(guān)的誤差，DC誤差又細(xì)分為四類∶量化誤差、微分線性誤差、積分線性誤差、偏移與增益誤差。AC誤差一般與信噪及總諧波失真（THD）問題有關(guān)。

量化是最基本誤差，用圖1所示的簡單3bit轉(zhuǎn)換器來說明，輸入電壓被數(shù)化，以8個(gè)離散電平來劃分，分別由代碼000至111去代表它們，每一代碼跨越Vref/8 的電壓范圍（以n bit轉(zhuǎn)換器來講這是由Vref/2n計(jì)算出）。代碼大小一般被定義為一個(gè)最低有效位（LSB），若假定Vref = 8V的話，每一代碼之間的電壓變化就代表1V。換言之，產(chǎn)生指定代碼的實(shí)際電壓與代表該碼的電壓兩者之間存有誤差。一般來講，0.5LSB偏移加入到輸入端便導(dǎo)致在理想過渡點(diǎn)上有+/-0.5LSB的量化誤差，在上述例子中即是有+/-0.5V誤差。

由於圖1所示是一個(gè)理想的轉(zhuǎn)換器。其碼至碼過渡點(diǎn)相隔1LSB，然而，在實(shí)際ADC當(dāng)中情況不是這樣，出現(xiàn)了微分非線性（DNL）誤差，正如圖2所示。代碼010及011之間過渡有一個(gè)0的DNL。因?yàn)閯偤? LSB�？墒牵�000至001過渡就有一個(gè)+0.2 LSB的DNL，因它有1.2 LSB的代碼寬度。倘若DNL誤差被指為大於+/- 1 LSB的話。該轉(zhuǎn)換器就可能有漏失碼，代碼100永不出現(xiàn)在輸出端，因?yàn)?a href="http://kao25.cn/class24.html">轉(zhuǎn)換器給代碼101有2.2的DNL值∶應(yīng)要注意，在數(shù)據(jù)書上如沒有清楚說明DNL數(shù)字的話，可視該轉(zhuǎn)換器為沒有漏碼，暗示它有優(yōu)於+/- 1 LSB的DNL數(shù)字，譬如Microchip MCP320X 12 bit轉(zhuǎn)換器系列在數(shù)據(jù)書訂明為+/- 1 LSB DNL。

倘若轉(zhuǎn)換器應(yīng)用在一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)里面，差劣的DNL影響會(huì)造成系統(tǒng)“尋覓”（在設(shè)定點(diǎn)周圍搖擺不定而又未能靜止於穩(wěn)定情況），也勢必降低信噪比（SNR）。

數(shù)學(xué)積分的DNL

然而，不是常常一定要選具有+/- 1 LSB DNL的ADC，譬如一個(gè)有+/- 4 LSB DNL的16 bit轉(zhuǎn)換器（即14 bit沒有漏碼）適合於需有13 bit分辨率的設(shè)計(jì)，比起沒有漏碼的16bit轉(zhuǎn)換器更為便宜。

積分非線性（INL）是DNL誤差的數(shù)學(xué)積分，即是說一個(gè)具有良好INL的ADC保證有良好的DNL。INL乃描述轉(zhuǎn)換器與理想線性傳遞函數(shù)的偏差，如圖3所示，制造商普遍有兩種不同方法去測量INL，對(duì)於設(shè)計(jì)師的“端點(diǎn)”及“最佳適配”是有重要推斷。

就以“最佳適配”法來講，最佳適配線性傳遞函數(shù)從該器件INL平衡傳遞函數(shù)的正負(fù)偏差推算出來。這樣造出了比由“末端”方法所得的更佳INL數(shù)字。然而，在實(shí)際當(dāng)中為要實(shí)現(xiàn)這些數(shù)字，使用者必須為增益及偏移誤差調(diào)節(jié)每一轉(zhuǎn)換器，對(duì)於大多數(shù)設(shè)計(jì)師來講這是不切實(shí)際不是所希望的。

至於端點(diǎn)方法，線性傳遞函數(shù)是在頭與尾碼過渡的連線上來定義，INL就是指為與這線的偏差，它雖給於一個(gè)更保守的結(jié)果，但對(duì)使用者更為有用，因只要兩端點(diǎn)作出調(diào)節(jié)它便給於期望的INL最壞情況。公司如National Semiconductor采用“端點(diǎn)”方法。由於INL與DNL兩者都不能校準(zhǔn)或修正，所以，當(dāng)選擇一個(gè)符合所指定誤差預(yù)算的ADC時(shí)，它們是很重要的參考參數(shù)。

增益與偏移誤差也發(fā)生在ADC轉(zhuǎn)換器里面，但卻可利用微控制器來校正它。偏移電壓誤差是指在所有輸出代碼上與代碼過渡點(diǎn)的偏差，通常在第一個(gè)代碼過渡點(diǎn)上測量。值得留意的是如果轉(zhuǎn)換采用單極性方式的話，雖然這誤差可以校正，但它會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)范圍有一些損失。增益誤差定義為與理想模擬-數(shù)字傳遞函數(shù)的偏差。確定最末代碼過渡點(diǎn)，并用偏移誤差值減去它，便可計(jì)算出增值誤差。增益誤差也與所采用的基準(zhǔn)電壓有關(guān)，故此，注意數(shù)據(jù)書是否采用內(nèi)部抑或外部基準(zhǔn)電壓對(duì)決定增益誤差亦很重要。

有時(shí)會(huì)用另一數(shù)字來說明，屬於完全未調(diào)節(jié)誤差或絕對(duì)誤差，這是所有誤差來源的規(guī)格，它給于設(shè)計(jì)師確定元件是否符合某特定誤差預(yù)算而不用進(jìn)一步校準(zhǔn)的直接方法。大部份數(shù)據(jù)書都給以表列誤差的規(guī)格，以便設(shè)計(jì)師選取一個(gè)符合既定誤差預(yù)算的元件。

AC信號(hào)

上述的誤差是表達(dá)轉(zhuǎn)換器的DC性能程度，如果設(shè)計(jì)師要確定一個(gè)使用AC信號(hào)的元件的話，就須考慮好幾項(xiàng)其他電氣特性。主要規(guī)格有信噪比（SNR）、信噪與失真比（SINAD），總諧波失真（THD）、無寄生的動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）及有效位數(shù)（ENOB）。最末的一個(gè)是有助於量化動(dòng)態(tài)性能的規(guī)格。
SNR是輸出信號(hào)振幅對(duì)輸出噪聲的比值，當(dāng)中并不包括諧波及DC在內(nèi)。這個(gè)量化當(dāng)中有三種成分∶噪聲、轉(zhuǎn)換器本身產(chǎn)生的噪聲、應(yīng)用噪聲。量化噪聲關(guān)系到傳換器的分辨率，轉(zhuǎn)換器內(nèi)里的噪聲主要是與輸入比較器功能的完善程度有關(guān)。由於這個(gè)準(zhǔn)確性使高的壓擺率下降，故值得留意SNR所定義的頻率。理論上最高SNR為∶

SNR max（dB）= 6.02n + 1.76
式中n = 轉(zhuǎn)換器分辨率（bit）

THD乃表示轉(zhuǎn)換器的線性度，用意表達(dá)其對(duì)信號(hào)的諧波含量的作用或影響。它是諧波和方根（root-sum-square）的有效值，而噪聲相對(duì)於正弦輸入的有效值（RMS）。

在數(shù)據(jù)書中找尋更有用的數(shù)值是SINAD，因它表達(dá)ADC引進(jìn)的噪聲諧波及失真的程度。在完美轉(zhuǎn)換器中、SINAD與SNR是相同的。將SINAD數(shù)字轉(zhuǎn)化為有效位數(shù)（ENOB）會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)換器質(zhì)素有更多一點(diǎn)具意義的概念，不過亦有許多制造商在其數(shù)據(jù)書中表明ENOB，兩者的關(guān)系為∶

ENOB = （SINAD - 1.76）/6.02

ENOB乃代表完美轉(zhuǎn)換器具有的位數(shù)分辨率去給與相同的SINAD。再要留意必須指定取樣頻率及測試條件。當(dāng)頻率接近奈奎斯特（Nyguist）速率時(shí)ENOB會(huì)下降。改善SNR的方法是對(duì)關(guān)注的信號(hào)實(shí)行過取樣，每次取樣頻率加大一倍噪聲底便降低3dB。

SFDR被定義為期望輸出信號(hào)的有效值與最大振幅輸出頻率（不存在於輸入端）的差值。對(duì)設(shè)計(jì)師來講這是很重要的，因說明了轉(zhuǎn)換器可以分辨最低信號(hào)電平。

電路設(shè)計(jì)問題

既已了解ADC數(shù)據(jù)書如何定義誤差，現(xiàn)在更重要的是明白差劣的電路設(shè)計(jì)如何嚴(yán)重?fù)p害轉(zhuǎn)換器的性能。於信號(hào)源與ADC之間通常需要進(jìn)行某些信號(hào)波形處理。當(dāng)中采用任何電阻均會(huì)引入噪聲，故選用的數(shù)值應(yīng)取實(shí)際低值。

圖4所示為簡單的緩沖器，應(yīng)要避免采用電阻排，因元件之間的電容頗高�？蓪�(dǎo)致高頻耦合到信號(hào)路徑。反饋電阻輸出則與連接在運(yùn)放正端的電阻之間的電容可造成振蕩。這會(huì)出現(xiàn)為一個(gè)DC偏移。

運(yùn)放的選擇也很重要，影響系統(tǒng)性能的放大器規(guī)格是偏移誤差電壓和輸出噪聲系統(tǒng)，信號(hào)波形處理緩沖器還有其他難以捉摸的問題。

圖5a所示為一個(gè)具有2倍增益的緩沖器，這里有兩個(gè)潛在問題，首先，大多數(shù)取樣ADC的輸入端是一個(gè)開關(guān)式電容器負(fù)荷，這類電路可以從輸入引腳輸出能量。故此它構(gòu)成了放大器輸出振鈴或振蕩是有可能的。聰明的防預(yù)措施是用RC網(wǎng)絡(luò)來把輸出退耦合，如圖5b所示。

其次，放大器工作於一個(gè)低增益上，會(huì)令它更易於振蕩，將輸入信號(hào)衰減及提升放大器的增益可突顯這問題。

不適當(dāng)?shù)碾娫赐笋詈弦部蓪?dǎo)致差劣的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換效能，當(dāng)ADC輸出改變狀態(tài)時(shí)，輸出驅(qū)動(dòng)器會(huì)汲取很大動(dòng)態(tài)電流，因它正要突然間驅(qū)動(dòng)電容負(fù)荷，此舉有兩條路徑造成噪聲，首先，由輸出匯集的任何電流通過元件襯底（芯片地），并且可造成公共模式，因?yàn)楫?dāng)作出轉(zhuǎn)換時(shí)這個(gè)電壓由輸入有效地減去。減短ADC與微處理器之間的距離及采用串聯(lián)電阻，即可限制這個(gè)影響。

其次，如果輸出為源流，那麼這些大電流便在電流引腳上造成噪聲。倘若模擬與數(shù)字電源引腳沒有適當(dāng)?shù)耐笋�，這噪聲使耦合去模擬電路。

良好的退耦合方案

圖6所示為給National ADC12040的一個(gè)良好退耦合方法。挑選備有優(yōu)良電源抑制比（PSRR）的ADC和緩沖器亦可減少這影響（但須留意PSRR會(huì)隨頻率增加而下降）。

采用地平面也是對(duì)減低噪聲有益處，不過，應(yīng)注意要確保地平面上的間隙與信號(hào)路徑平行。

采用時(shí)鐘來驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)換器也可造成一些輕率大意的問題，首會(huì)耦合到信號(hào)路徑而削弱性能，故此，其游走路線應(yīng)要遠(yuǎn)離模擬信號(hào)。倘若時(shí)鐘有過量的顫動(dòng)（即顯現(xiàn)有周與周的占空因數(shù)變化），便會(huì)有更顯著的影響。這些顫動(dòng)會(huì)由於布局差，時(shí)鐘線不獲正確端接，以及時(shí)鐘電路設(shè)計(jì)不良所致。最聰明的做法是把時(shí)鐘線當(dāng)作傳輸線看待，并且給于正確端接。如果路徑長度上所造成的延遲是超越6倍時(shí)鐘上升時(shí)間的話。就必要這樣做。FR4基板的延遲一般每毫米6ps，換言之，以2ns上升時(shí)間的信號(hào)來講，長度超過55毫米的時(shí)鐘線就必須視作為傳輸線，并給于正確端接。

基準(zhǔn)電路

最後須於考慮的電路是基準(zhǔn)源，基準(zhǔn)源的質(zhì)素對(duì)系統(tǒng)性能具重大的意義，原因是模擬信號(hào)是以它作為比較。須留意的明顯參數(shù)包括初始準(zhǔn)確性、溫度系數(shù)及輸出噪聲。譬如，設(shè)計(jì)師需一個(gè)工作於-40℃至+85℃溫度范圍及有12 bit準(zhǔn)確度的系統(tǒng)，基準(zhǔn)就需要優(yōu)於4ppm。

有一種技術(shù)可減低對(duì)甚低漂移元件的需求，這是采用如圖7所示的比率計(jì)測量，基準(zhǔn)把傳感器連同ADC饋入，有效地抵消基準(zhǔn)電壓上的任何漂移，因它一同影響ADC與模擬輸入。

圖8為一個(gè)典型的基準(zhǔn)電路，可用來加快比如National ADC1175之類的低功率ADC�；鶞�(zhǔn)輸出經(jīng)濟(jì)緩沖，以提供ADC輸入所需的低阻抗驅(qū)動(dòng)。選用的拉上電阻數(shù)值是要足夠低，才保證基準(zhǔn)二極管在其溫度范圍內(nèi)有低漂移。


留心陷阱

顯而易見，在使用ADC設(shè)計(jì)之時(shí)有許多潛在的誤差源頭，每一個(gè)都會(huì)對(duì)總體性能及應(yīng)用成本大打折扣。然而，只要留心那些普遍潛在的麻煩地方，就可以很容易將之識(shí)別及避開它。

這是重要的關(guān)頭，因?yàn)閿?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換性能對(duì)最終應(yīng)用及產(chǎn)品的沖擊會(huì)令到其商業(yè)上的成功構(gòu)成直接影響。