雙站合成孑L徑雷達隨機擾動誤差分析

雙站合成孑L徑雷達隨機擾動誤差分析
摘要：根據(jù)雙站合成孔徑雷達飛行平臺的運動特點，分析了隨機擾動誤差對雙站正側(cè)視SAR成 像的影響，推導出了載體平臺沿理想航線方向擾動和橫向擾動情況下的圖像位移準則和分辨率準 則，以及振動情況下控制圖像對比度損失的限制條件，并對這些結(jié)果進行了分析，得出了相關(guān)結(jié)論， 這對雙站SAR的工程實踐具有重要的指導意義。

0 引 言 合成孑L徑雷達(SAR)的基本工作原理是通過輻 射大時間帶寬積信號來獲得距離向的高分辨，通過 雷達運動產(chǎn)生的多普勒來獲得高的橫向分辨率。因 此，運動是SAR成像的根據(jù)，但同時也是產(chǎn)生問題 的根源。理想的載體運動在實際的工程實踐中往往 是不現(xiàn)實的，各種因素都會引起雷達載體偏離理想 航線，從而對成像質(zhì)量產(chǎn)生影響。文獻[1]、[3]中 分析了飛行擾動對常規(guī)單站SAR成像的影響問題， 收稿日期：2007．1 1-10 修訂日期：2007．12-20 文獻[2]考慮了雙站合成孑L徑雷達(BISAR)的情 況，討論了確定性運動誤差對BISAR成像的影響， 但是BISAR載體的運動誤差更普遍的是屬于一種 隨機狀態(tài)，討論隨機擾動對成像的影響更具現(xiàn)實意 義，本文對此進行了研究。 SAR載體的隨機擾動是多種多樣的，文獻[1]、 [3]將這些擾動分為三種類型，第一種為理想航線 方向的擾動，它表現(xiàn)為飛行速度的偏差和小幅變化， 頻率很低，典型值小于0．1 Hz；第二種為橫向擾動， 它與平臺的側(cè)向與垂直飛行控制有關(guān)，也受到大氣 運動，如陣風作用的影響，其頻譜的頻率很低，通常 介于0．1 Hz和1 Hz之間；第三種擾動為振動，大氣 湍流和發(fā)動機、螺旋槳旋轉(zhuǎn)等都會引起振動，它的頻 譜具有較高的頻率。對于發(fā)射機和接收機分置的 BISAR來說，收、發(fā)載體都存在擾動，因此分析過程 更加復雜，沼氣檢測儀| 氣體檢測儀| 氣體分析儀| 一氧化碳檢測器| 可燃氣體檢測儀| 泄露氣體檢測儀| 毒性氣體| 氧氣檢測| VOC檢測儀| 煙氣分析儀| 臭氧檢測儀| 空氣品質(zhì)監(jiān)測儀| 本文根據(jù)隨機擾動的特點，首先建立了誤 差分析模型，然后對載體沿理想航線方向、橫向的隨 機擾動及振動進行了分析，第三部分對分析結(jié)果進 行了討論，最后對整個工作進行了小結(jié)。

1 BISAR成像的誤差分析模型 BISAR正側(cè)視工作時的結(jié)構(gòu)如圖1所示。理 想情況下，收發(fā)平臺的運動均為水平方向，且相互 平行。 圖1 雙站SAR成像結(jié)構(gòu) 設(shè)雷達發(fā)射機輻射連續(xù)波，經(jīng)過目標反射后到 達接收機，再經(jīng)過解調(diào)處理得到接收信號 cf(c)exp{-j +j2 c-j每 礎(chǔ))) (1) 其中 。為發(fā)射機和接收機到目標的距離之和， 即R0=R +R瑚；A為射頻波長； 為多普勒頻率； 。為多普勒帶寬； 為接收天線波束照射目標的時 間； (t)是隨機擾動產(chǎn)生的干擾相位， (t)： (t) + (t)，即由發(fā)射平臺隨機擾動產(chǎn)生的干擾相位 ，(t)和接收平臺隨機擾動產(chǎn)生的干擾相位 (t) 組成。 該回波信號經(jīng)過匹配處理后可得相關(guān)輸出 f C(At)f= (t)s ( —At)dt l= 唧f-j2竹 ⋯ (2) 由于發(fā)射平臺和接收平臺的運動相互獨立，可 假設(shè) (t)和 (t)分別是周期為 和 的隨機過 程的樣本，且E[ (t)]=0，E[ (t)]=0。

2 隨機擾動對BISAR成像的影響
2．1 理想航線方向的擾動 設(shè)發(fā)射天線和接收天線的相位中心沿理想航線 方向的位置誤差分別為 (t)和 (t)，如果將它們 看作是相互獨立的、周期分別為 和 的隨機過 程，則 (t)和 (t)可以分解為傅立葉級數(shù) ( )=ΣXTn( ) ( )=Σ ( ) (3) 式中， ， (t)= ， cos2rrfx， t+ ， sin2rrfx， t (4) ， = ， X =T，R 其中 和 (X=T，R)為隨機變量， tE[一 ／2，+ ／2]。 為了后面分析方便，式(3)還可以寫成低頻分 量和高頻分量之和 ( )=Σ Tn( )+Σ Tn( ) (5) ( )=Σ ( )+Σ ( ) 其中 點對應的頻率為I／ 。
2．1．1 慢周期性擾動 當平臺隨機擾動的周期大于雷達對目標的照射 時間 時，可以通過冪級數(shù)展開 (t)和 (t)， 保留二階項，可得拋物線方程 十 2 (t)= + t+ fT~t《1 (6) 十 2 R ( )= + + fR 《1 式中， ， = ， = 2叮r ， ， ， = 一4rr2~， X：T，R t時刻收、發(fā)天線相位中心到目標的距離誤 差為 ) 赤 [Vrt+xr( 一(Vrt) }+f7) {[ t+xR( )] 一( ) } 將式(6)代入式(7)，保留數(shù)值較大的一次項和 二次項，可以得到相位誤差 8 ( + 2 2~[V rOt Txn+V尺RO冊 IRxn ] + 2竹『Vrol 1 A【 —R + J ．2 丁0 。 尺冊J‘ (8) 將式(8)代入式(2)，其中式(8)中的常數(shù)項對 輸出結(jié)果的幅度沒有影響，對一次項和二次項進行 研究，可得以下結(jié)果。 (1)圖像位移準則 相關(guān)函數(shù)的最大位移為 一 【 + ] 假設(shè)限定圖像的位移量小于半個分辨單元，并 利用 =AR冊／d。 ，則有 f n 4-OlRxn{I< da (9) 其中k =V ／v．，k =R ／R冊，d。為天線的幾何 長度。 (2)分辨率準則 如果要求分辨率下降小于10％ ，則在 ／2處的 二次相位項要小于竹／2，則有 f k1 n n< da} I (u1 0)
2．1．2 低頻隨機擾動 (1)圖像位移準則 在整個成像時間 內(nèi)，圖像的總位移為傅立葉 級數(shù)展開式中每一項產(chǎn)生的位移總和 一去莖 ] 由于Ol 和Ol 均為隨機變量，且E[Ol ]=0， E[ ]=0，所以At也為隨機變量，其均值E[At]= 0，標準差為 = 去 ~冊-E(a圳÷ 利用位置誤差及其譜的關(guān)系 im E( 2 )= 2 ， ∽ ，可以得到在雷達工作時間(一TJ2，T,／2) 內(nèi)位移量的標準差 = ABo 『l R2 J,／r,s + 2 T 側(cè)}= Te『2 ． 2 1寺 【 + J 其中 和 分別為收、發(fā)天線相位中心位置 的標準差。于是可得圖像幾何移動的限定條件為 + 2 < A + <一 (L1兒1) h；R -r (2)分辨率準則 如果同樣要求分辨率下降小于10％，則在T,／2 處的二次相位項要小于耵／2，可以得到分辨率的限 定準則為 缸 < 鑫 (¨12z) 其中 和 分別為收、發(fā)天線的速度標準差。

2．2 橫向隨機擾動 收、發(fā)天線的橫向擾動包括y方向和z方向的 擾動量，如果收、發(fā)平臺的波束射線方向確定，則收、 發(fā)天線的相位中 1、5"在橫向上的誤差都可以分解為沿 射線方向和垂直于射線方向兩部分，其中垂直于射 線方向的分量對回波多普勒的影響很小，主要考慮 沿射線方向分量的影響。 束射線 圖2 發(fā)射機相位中心的橫向誤差 設(shè)發(fā)射天線和接收天線的相位中心沿射線方向 的誤差分別為 ( )和 ( )，它們也是相互獨立的 隨機變量， y ( )]：0，E[ ( )]=0，如果假設(shè)它 們的周期分別為 和 尉，則通過與上一小節(jié)類似 的方法，可以得到橫向擾動的限定條件。 表1 橫向擾動的誤差限定準則

2．3 振動 ( )和 ( )中的高頻分量(頻率>1／T,)由 振動產(chǎn)生，它會在圖像中產(chǎn)生成對出現(xiàn)的副瓣，引起 遠區(qū)副瓣能量升高，從而導致圖像對比度的損失，所 以從積分副瓣比(ISLR)的角度來確定對高頻隨機 擾動的限制條件 ISLR =Σ {[E、2 )+E、2 )]+ n no [E(Ⅱ )+E(6 )]} 當成像時f司比較長時，上式司以與成 sLR T li — m sLRT = 2 T sTx(f)df 2 T S (f)df ISLR等于相位誤差的標準差，即 ISLR=( )( +‰2) (13) 同樣，對于橫向振動也有 ISLR=( ) ( 2 ) (14)

3 結(jié)果分析 以上分析結(jié)果表明，隨機擾動對BISAR成像的 影響是收、發(fā)載體平臺運動誤差共同作用的結(jié)果，需 要用聯(lián)合誤差容限來表示。天線的橫向尺寸d。和 接收機對雷達的回波積累時間 決定了聯(lián)合誤差 容限的大小。 (1)沿理想航向方向，聯(lián)合位置誤差容限和聯(lián) 合速度誤差容限分別由d]／4和dZa／2~決定。例 如，當 ：10 GHz，VR=VT=150 m／s，d。=4 1TI，RR= 30．4 km，k 取不同數(shù)值時的聯(lián)合誤差容限如圖3 所示 圖3 k 取不同值時的位移誤差容限 可見，隨著k 的增大，位移誤差容限的面積也 隨之增大，其中接收天線位移偏差的變化范圍保持 不變，而發(fā)射天線的位移誤差允許在更大的范圍內(nèi) 變化，這是因為發(fā)射天線的運動誤差隨著距離的增 大，對成像質(zhì)量的影響越來越小，而接收天線的運動 誤差對成像質(zhì)量有更明顯的影響。聯(lián)合速度誤差容 限也具有上述類似的特點。 在極限情況下，k =1，BISAR退化為單站SAR， 以上各誤差容限與文獻[3]給出的結(jié)果相同。 (2)橫向擾動只與接、發(fā)收天線的橫向擾動分 量有關(guān)，它們對誤差容限的影響作用相同(誤差容 限圖形為一個圓)，因此為了保證良好的成像質(zhì)量， 需要對收、發(fā)平臺的運動均進行嚴格控制。 (3)沿理想航線方向的振動對成像幾乎沒有影 響，主要應考慮收、發(fā)平臺在橫向上的振動。

4 結(jié) 語
SAR成像與載體平臺的運動狀態(tài)密切相關(guān)，
本 文分析了隨機擾動對雙站正側(cè)視SAR成像的影響， 推導出了載體平臺沿理想航線方向擾動和橫向擾動 情況下的圖像位移準則和分辨率準則，以及高頻振 動情況下控制圖像對比度損失的限制條件，并對所 得結(jié)果進行了分析，得出了相關(guān)的結(jié)論，這對指導 BISAR的工程實踐具有重要意義。誤差容限是保證 SAR成像質(zhì)量的最低標準，當隨機擾動誤差超過這 些標準時，就必須采用必要的運動補償技術(shù)，將運動 誤差盡量減小到所允許的范圍內(nèi)。另外，本文所用 的分析方法也同樣適用于研究非正側(cè)視BISAR的 運動誤差，由于收、發(fā)天線均側(cè)視工作，所得結(jié)果更 加復雜。